5.統計ってどのように作るの？「ステップ3.集める、ステップ4.まとめる」

ステップ3：統計データを集める

コバトンのセリフ1

どうだい、読書週間アンケートはうまく集められたかな？

男の子、はかるのセリフ1

うん。全員の分が集まったよ。

女の子、あやののセリフ1

みんな気持ちよく協力してくれたわ。「わたしも知りたいから、わかったら教えてね。」とか言ってくれた人もいて、うれしかったわ。

コバトンのセリフ2

うまく集められて良かったね。
それで、アンケート用紙は結局、どのように配って、集めたのかな？

 

女の子、あやののセリフ2

朝自習の時に、みんなに説明してから配ったわ。

男の子、はかるのセリフ2

班長（はんちょう）さんにたのむのはやめて、男子の分はぼく、女子の分はあやのさんが集めることにしたんだ。
読書カードのページ数を合計するだけだから、すぐできると思ったんだけど、読書カードをわすれた人がいたり、アンケート用紙をなくした人がいたりして、意外に時間がかかったよ。

コバトンのセリフ3

じっさいの統計調査（ちょうさ）でも似たようなことはあるからね。予想どおりにいかないことを体験できたのはいいことだよ。
さて、アンケート用紙が集まったら、次はデータを整理しよう。

男の子、はかるのセリフ3

ちょっと自分でやってみようと思ったんだけど、やりかたがわからなくて整理できなかったよ。

女の子、あやののセリフ3

読んだ本の数とちがって、ページ数は数字が大きいから大変そうね。

コバトンのセリフ4

順番に少しずつやっていけばむずかしくないよ。じっさいの調査（ちょうさ）の場合は、数がすごく多いからデータの整理にコンピュータを使うんだけど、今回はデータの数が少ないから、カードを使って整理してみよう。カード1まいに1人分、読んだ本の数とページ数を書き写していくよ。36人分だから、二人も書くのを手伝ってね。

（しばらくして）さあ、整理できたね。アンケート用紙を配って、集めて、整理する。ここまでが三つ目のステップ「統計データを集める」だよ。

クラスのみんなが読んだ本の冊数とページ数を
書いたカードをならべた表

3冊 1064 ページ	4冊 1248 ページ	2冊 653 ページ	6冊 1822 ページ	1冊 247 ページ	6冊 1491 ページ
3冊 1374 ページ	3冊 1299 ページ	1冊 395 ページ	3冊 916 ページ	7冊 1996 ページ	2冊 502 ページ
4冊 1671 ページ	4冊 1110 ページ	5冊 1579 ページ	2冊 998 ページ	2冊 847 ページ	5冊 1253 ページ
2冊 1112 ページ	10冊 3283 ページ	1冊 607 ページ	10冊 2124 ページ	5冊 1968 ページ	6冊 2010 ページ
2冊 765 ページ	6冊 1690 ページ	7冊 2389 ページ	2冊 485 ページ	7冊 1277 ページ	3冊 756 ページ
7冊 1737 ページ	2冊 826 ページ	2冊 603 ページ	4冊 964 ページ	3冊 991 ページ	2冊 1164 ページ

 

女の子、あやののセリフ4

でもコバトン、ならべただけの表じゃわからないって、この前やったじゃない。カードに書いてあるからちょっとかっこいいけど。

男の子、はかるのセリフ4

ここまでは、ぼくもやったんだよね。アンケート用紙を席順にならべてみたんだけど、そのあとどうしていいかわからないからやめちゃった。

ステップ4：統計データをまとめる

コバトンのセリフ5

ふふふ。カードに書いた理由はあとでわかるよ。
さて、次のステップ「統計データをまとめる」作業に入ろう。今は席順にならんでいるカードを、ページ数の少ない順にならべ直してみるよ。

クラスのみんなが読んだ本の冊数とページ数を
ページ数の少ない順にならべた表

1冊 247 ページ	1冊 395 ページ	2冊 485 ページ	2冊 502 ページ	2冊 603 ページ	1冊 607 ページ
2冊 653 ページ	3冊 756 ページ	2冊 765 ページ	2冊 826 ページ	2冊 847 ページ	3冊 916 ページ
4冊 964 ページ	3冊 991 ページ	2冊 998 ページ	3冊 1064 ページ	4冊 1110 ページ	2冊 1112 ページ
2冊 1164 ページ	4冊 1248 ページ	5冊 1253 ページ	7冊 1277 ページ	3冊 1299 ページ	3冊 1374 ページ
6冊 1491 ページ	5冊 1579 ページ	4冊 1671 ページ	6冊 1690 ページ	7冊 1737 ページ	6冊 1822 ページ
5冊 1968 ページ	7冊 1996 ページ	6冊 2010 ページ	10冊 2124 ページ	7冊 2389 ページ	10冊 3283 ページ

 

男の子、はかるのセリフ5

うーん、さっきよりは少しましな気がするけど、このままじゃやっぱりわからないよ…。えっ、10冊、3283ページってすごい数だなあ。

女の子、あやののセリフ5

ねえ、一番少ない人と多い人のページ数を見て。3000ページ以上も差があるわよ。

中央値の計算

コバトンのセリフ6

ならべ直しただけでも発見があったね。最小値（さいしょうち）と最大値（さいだいち）が一目でわかるね。でも迷路（めいろ）に入らないように、まずは「クラスのふつうの読書量を知りたい」という目的をわすれないようにしよう。
この前、「ふつう」は一つじゃない話をした時に、平均値（へいきんち）、中央値（ちゅうおうち）、最頻値（さいひんち）というのがあると言ったけど、最初に一番かんたんな中央値から出してみようか。数の小さいものから順にならべてちょうど真ん中の数のことだよ。

 

男の子、はかるのセリフ6

36人のクラスだから、ちょうど真ん中の数はないんじゃないの？

 

女の子、あやののセリフ6

18番目が1112ページ、19番目が1164ページね。この場合、どっちが真ん中なの？

コバトンのセリフ7

こんな場合は、真ん中に近い二つの数字を合計して2でわるんだ。1112と1164を足して2でわると、1138だね。1138ページより少ない人が18人、多い人も18人だからちょうど真ん中になっているね。

女の子、あやののセリフ7

わたしは少ないほうに入ってしまったわ。1110ページだからほんの少しだけど。

男の子、はかるのセリフ7

ぼくは、やっぱり少ないほうだよ。847ページだから。ほかのやりかただとどうなの？コバトン。

平均値の計算

コバトンのセリフ8

次は、よく使う平均値（へいきんち）を出してみよう。平均は、合計をデータの個数（こすう）でわって計算するんだ。この場合だと36人分のページ数を全部足して、36でわればいいね。かんたんに言ったけど、36人分の足し算はちょっと時間がかかるから、今回はぼくがパソコンで計算するね。
（しばらくして）ページ数の合計は45216ページだから、45216÷36を計算すると1256。平均は1256ページだね。

女の子、あやののセリフ8

1256ページ？わたしの1110ページより、156ページも多いわ。自分は平均よりちょっと多いほうだと思っていたんだけどな。

男の子、はかるのセリフ8

ぼくなんか847ページだから400ページも差があるよ。おかしいなあ、自分ではそんなに少ないほうだとは思っていなかったのに。
あと一つのむずかしい名前のやりかただとどうなの？

 

 

最頻値の計算

コバトンのセリフ9

最頻値（さいひんち）だね。実は最頻値については、中学校で勉強するんだ。
でも、ここまで来たからちょっとやってみようか。最頻値はむずかしい言葉だけど、要するに一番よく出てくる数字を選べばいいんだよ。
読んだ本の数の時は、2冊が一番多かったから一目でわかったよね。でも、ページ数はみんなバラバラで同じ数字は一つもない。このままだと最頻値が36こあることになってしまう。さて、どうしたものか…。

クラスのみんなが読んだ本の冊数とページ数を
ページ数の少ない順にならべた表

1冊 247 ページ	1冊 395 ページ	2冊 485 ページ	2冊 502 ページ	2冊 603 ページ	1冊 607 ページ
2冊 653 ページ	3冊 756 ページ	2冊 765 ページ	2冊 826 ページ	2冊 847 ページ	3冊 916 ページ
4冊 964 ページ	3冊 991 ページ	2冊 998 ページ	3冊 1064 ページ	4冊 1110 ページ	2冊 1112 ページ
2冊 1164 ページ	4冊 1248 ページ	5冊 1253 ページ	7冊 1277 ページ	3冊 1299 ページ	3冊 1374 ページ
6冊 1491 ページ	5冊 1579 ページ	4冊 1671 ページ	6冊 1690 ページ	7冊 1737 ページ	6冊 1822 ページ
5冊 1968 ページ	7冊 1996 ページ	6冊 2010 ページ	10冊 2124 ページ	7冊 2389 ページ	10冊 3283 ページ

男の子、はかるのセリフ9

もったいぶらないで早く教えてよコバトン。

 

 

女の子、あやののセリフ9

近い数字のものをまとめればいいんじゃない？1110ページと1112ページとか。 

コバトンのセリフ10

あやのくん、いい線いってるね。そう、データを同じ幅（はば）で区切ってグループを作るんだ。区切りの数は多すぎても少なすぎても分かりにくくなってしまうから、どのていどの幅で区切るかが大事になるよ。今回は、1ページから300ページ、301ページから600ページのように、300ページごとに区切る場合と、同じように400ページごとに区切る場合の2とおりを試してみよう。
ここで、カードに書いたことが生きてくるんだ。カードなら区切りかたをかんたん変えられるからね。

男の子、はかるのセリフ10

へぇ、本当だね。カードを動かせば、かんたんに区切りが変えられるし、数えるのも楽だ。
えーと、300ページごとに区切ると、901ページから1200ページの人が8人で一番多いね。あやのさんは一番多いグループかぁ。ぼくは601ページから900ページの二番目に多いグループだ。

 

300ページごとに並べた場合

1～300ページ	1冊 247 ページ
301～600ページ	1冊 395 ページ	2冊 485 ページ	2冊 502 ページ
601～900ページ	2冊 603 ページ	1冊 607 ページ	2冊 653 ページ	3冊 756 ページ	2冊 765 ページ	2冊 826 ページ	2冊 847 ページ
901～1200ページ	3冊 916 ページ	4冊 964 ページ	3冊 991 ページ	2冊 998 ページ	3冊 1064 ページ	4冊 1110 ページ	2冊 1112 ページ	2冊 1164 ページ
1201～1500ページ	4冊 1248 ページ	5冊 1253 ページ	7冊 1277 ページ	3冊 1299 ページ	3冊 1374 ページ	6冊 1491 ページ
1501～1800ページ	5冊 1579 ページ	4冊 1671 ページ	6冊 1690 ページ	7冊 1737 ページ
1801～2100ページ	6冊 1822 ページ	5冊 1968 ページ	7冊 1996 ページ	6冊 2010 ページ
2101～2400ページ	10冊 2124 ページ	7冊 2389 ページ
2401～2700ページ
2701～3000ページ
3001～3300ページ	10冊 3283 ページ

女の子、あやののセリフ10

400ページごとに区切ってみると…。801ページから1200ページの人が10人で一番多いわね。あらっ、はかるくんとわたしが、一番多いグループに入っているわ。平均（へいきん）の1256ページは、一番多いグループには入らないのね。

400ページごとに並べた場合

1～400ページ	1冊 247 ページ	1冊 395 ページ
401～800ページ	2冊 485 ページ	2冊 502 ページ	2冊 603 ページ	1冊 607 ページ	2冊 653 ページ	3冊 756 ページ	2冊 765 ページ
801～1200ページ	2冊 826 ページ	2冊 847 ページ	3冊 916 ページ	4冊 964 ページ	3冊 991 ページ	2冊 998 ページ	3冊 1064 ページ	4冊 1110 ページ	2冊 1112 ページ	2冊 1164 ページ
1201～1600ページ	4冊 1248 ページ	5冊 1253 ページ	7冊 1277 ページ	3冊 1299 ページ	3冊 1374 ページ	6冊 1491 ページ	5冊 1579 ページ
1601～2000ページ	4冊 1671 ページ	6冊 1690 ページ	7冊 1737 ページ	6冊 1822 ページ	5冊 1968 ページ	7冊 1996 ページ
2001～2400ページ	6冊 2010 ページ	10冊 2124 ページ	7冊 2389 ページ
2401～2800ページ
2801～3200ページ
3201～3600ページ	10冊 3283 ページ

コバトンのセリフ11

こんなふうに、一番人数の多いグループは区切りかたで変わってくるんだ。区切りかたをまちがえると、統計の読み取りもまちがえることになるから注意が必要だよ。
ちなみに500ページごとに区切ると…。501ページから1000ページの人が12人で一番多いグループになるね。今度は、はかるくんは一番多いグループに入るけど、あやのくんは入っていないね。
一番多いグループがわかれば、最頻値の計算はあと一息だよ。最頻値は区切りのちょうど真ん中の数字を出せばいいんだ。300ページごとに区切った場合は、901ページから1200ページの真ん中だから1050.5ページ、400ページごとの場合は1000.5ページ、500ページごとなら750.5ページがそれぞれの最頻値になるね。

500ページごとに並べた場合

1～500ページ	1冊 247 ページ	1冊 395 ページ	2冊 485 ページ
501～1000ページ	2冊 502 ページ	2冊 603 ページ	1冊 607 ページ	2冊 653 ページ	3冊 756 ページ	2冊 765 ページ	2冊 826 ページ	2冊 847 ページ	3冊 916 ページ	4冊 964 ページ	3冊 991 ページ	2冊 998 ページ
1001～1500ページ	3冊 1064 ページ	4冊 1110 ページ	2冊 1112 ページ	2冊 1164 ページ	4冊 1248 ページ	5冊 1253 ページ	7冊 1277 ページ	3冊 1299 ページ	3冊 1374 ページ	6冊 1491 ページ
1501～2000ページ	5冊 1579 ページ	4冊 1671 ページ	6冊 1690 ページ	7冊 1737 ページ	6冊 1822 ページ	5冊 1968 ページ	7冊 1996 ページ
2001～2500ページ	6冊 2010 ページ	10冊 2124 ページ	7冊 2389 ページ
2501～3000ページ
3001～3500ページ	10冊 3283 ページ

統計ってどのように作るの？「ステップ3.収集（しゅうしゅう）、ステップ4.分析（ぶんせき）」のまとめ

コバトンのまとめのセリフ

さて、「統計データをまとめる」やりかたにはほかにもたくさんあるけど、最初だからこれくらいにしておこうか。
まとめる作業の中で、いろいろな数字を出したけど、どれも「ふつう」の読書量を考えるために参考となる数字だよ。「次の読書週間の目標を立てるため、クラスの「ふつう」の読書量を知りたい」わけだからね。今まで出てきた数字をおさらいしよう。

• 最小値（さいしょうち）：247ページ
• 最大値（さいだいち）：3283ページ
• 中央値（ちゅうおうち）：1138ページ
• 平均値（へいきんち）：1256ページ
• 最頻値（さいひんち）300ページごとの場合：1050.5ページ（901～1200ページ読んだ人、8人）
• 最頻値（さいひんち）400ページごとの場合：1000.5ページ（801～1200ページ読んだ人、10人）
• 最頻値（さいひんち）500ページごとの場合：750.5ページ（501～1000ページ読んだ人、12人）

ここで、統計の作りかた、使いかたのここまでのステップをまとめておくよ。

 

ステップ3：統計データを集める

計画にそって、調査（ちょうさ）用紙を配ったり、直接（ちょくせつ）聞いたりして統計データを集める。
すでにある統計を使う時は、図書館やインターネットなどで統計データを集める。
集めた統計データを整理する。

ステップ4：統計データをまとめる

整理したデータを、目的に合わせてまとめる。問題解決の参考となる数字を計算する。

 

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